如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且．则三棱锥体积的最大值为 ．

如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且．则三棱锥体积的最大值为　　　　 ．

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（本小题满分12分）如图，是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面， ∥，，，．

（1）证明：平面平面；

（2）当三棱锥体积最大时，求二面角的余弦值．

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如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且.D为线段AC的中点.

(1)求证：平面平面；

(2)若点E在线段PB上，且，求三棱锥体积的最大值.

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如图，是圆的直径，是圆上除、外的一点，平面，四边形为平行四边形，，．

（1）求证：平面；

（2）当三棱锥体积取最大值时，求此刻点到平面的距离．

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如图， 为圆的直径，点、在圆上， ，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且， .

（1）求证： 平面；

（2）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为， ，求 ．

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如图，在三棱锥中，侧棱垂直于底面，分别是的中点．

（1）求证: 平面平面；

（2）求证: 平面；

（3）求三棱锥体积．

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如图，在三棱锥中，侧棱垂直于底面， 分别是的中点．

（1）求证: 平面平面；

（2）求证: 平面；

（3）求三棱锥体积．

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如图，在三棱锥中，侧棱垂直于底面， 分别是的中点．

（1）求证: 平面平面；

（2）求证: 平面；

（3）求三棱锥体积．

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如图，在三棱锥中，侧棱垂直于底面， 分别是的中点．

（1）求证: 平面平面；

（2）求证: 平面；

（3）求三棱锥体积．

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如图，是圆柱的直径且，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点．

（1）求圆柱的侧面积和体积；

（2）求三棱锥体积的最大值；

（3）若，是的中点，点在线段上，求的最小值．

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