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设直线L1:y=k1x+p,p≠0交椭圆Γ:=1(a>b>0)于C、D两点,交直线L2:y...
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试题详情
设直线L
1
:y=k
1
x+p,p≠0交椭圆Γ:
=1(a>b>0)于C、D两点,交直线L
2
:y=k
2
x于点E.
(1)若E为CD的中点,求证:
;
(2)写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真;
(3)请你类比椭圆中(1)、(2)的结论,写出双曲线中类似性质的结论(不必证明).
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试题答案
试题解析
相关试题
已知椭圆Γ的方程为
,A(0,b)、B(0,-b)和Q(a,0)为Γ的三个顶点.
(1)若点M满足
,求点M的坐标;
(2)设直线l
1
:y=k
1
x+p交椭圆Γ于C、D两点,交直线l
2
:y=k
2
x于点E.若
,证明:E为CD的中点;
(3)设点P在椭圆Γ内且不在x轴上,如何构作过PQ中点F的直线l,使得l与椭圆Γ的两个交点P
1
、P
2
满足
?令a=10,b=5,点P的坐标是(-8,-1),若椭圆Γ上的点P
1
、P
2
满足
,求点P
1
、P
2
的坐标.
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已知椭圆Γ的方程为
,A(0,b)、B(0,-b)和Q(a,0)为Γ的三个顶点.
(1)若点M满足
,求点M的坐标;
(2)设直线l
1
:y=k
1
x+p交椭圆Γ于C、D两点,交直线l
2
:y=k
2
x于点E.若
,证明:E为CD的中点;
(3)设点P在椭圆Γ内且不在x轴上,如何构作过PQ中点F的直线l,使得l与椭圆Γ的两个交点P
1
、P
2
满足
?令a=10,b=5,点P的坐标是(-8,-1),若椭圆Γ上的点P
1
、P
2
满足
,求点P
1
、P
2
的坐标.
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,A(0,b)、B(0,-b)和Q(a,0)为Γ的三个顶点.
(1)若点M满足
,求点M的坐标;
(2)设直线l
1
:y=k
1
x+p交椭圆Γ于C、D两点,交直线l
2
:y=k
2
x于点E.若
,证明:E为CD的中点;
(3)设点P在椭圆Γ内且不在x轴上,如何构作过PQ中点F的直线l,使得l与椭圆Γ的两个交点P
1
、P
2
满足
?令a=10,b=5,点P的坐标是(-8,-1),若椭圆Γ上的点P
1
、P
2
满足
,求点P
1
、P
2
的坐标.
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,A(0,b)、B(0,-b)和Q(a,0)为Γ的三个顶点.
(1)若点M满足
,求点M的坐标;
(2)设直线l
1
:y=k
1
x+p交椭圆Γ于C、D两点,交直线l
2
:y=k
2
x于点E.若
,证明:E为CD的中点;
(3)设点P在椭圆Γ内且不在x轴上,如何构作过PQ中点F的直线l,使得l与椭圆Γ的两个交点P
1
、P
2
满足
?令a=10,b=5,点P的坐标是(-8,-1),若椭圆Γ上的点P
1
、P
2
满足
,求点P
1
、P
2
的坐标.
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设直线L
1
:y=k
1
x+p,p≠0交椭圆Γ:
=1(a>b>0)于C、D两点,交直线L
2
:y=k
2
x于点E.
(1)若E为CD的中点,求证:
;
(2)写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真;
(3)请你类比椭圆中(1)、(2)的结论,写出双曲线中类似性质的结论(不必证明).
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设直线l
1
:y=k
1
x+1,l
2
:y=k
2
x-1,其中实数k
1
,k
2
满足k
1
k
2
+2=0
(1)证明l
1
与l
2
相交;
(2)证明l
1
与l
2
的交点在椭圆2x
2
+y
2
=1上.
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设直线l
1
:y=k
1
x+1,l
2
:y=k
2
x-1,其中实数k
1
,k
2
满足k
1
k
2
+2=0
(1)证明l
1
与l
2
相交;
(2)证明l
1
与l
2
的交点在椭圆2x
2
+y
2
=1上.
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设直线l
1
:y=k
1
x+1,l
2
:y=k
2
x-1,其中实数k
1
,k
2
满足k
1
k
2
+2=0
(1)证明l
1
与l
2
相交;
(2)证明l
1
与l
2
的交点在椭圆2x
2
+y
2
=1上.
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设直线l
1
:y=k
1
x+1,l
2
:y=k
2
x-1,其中实数k
1
,k
2
满足k
1
k
2
+2=0
(1)证明l
1
与l
2
相交;
(2)证明l
1
与l
2
的交点在椭圆2x
2
+y
2
=1上.
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1
:y=k
1
x+1,l
2
:y=k
2
x-1,其中实数k
1
,k
2
满足k
1
k
2
+2=0
(1)证明l
1
与l
2
相交;
(2)证明l
1
与l
2
的交点在椭圆2x
2
+y
2
=1上.
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