如图,圆与直线
相切于点
,与
正半轴交于点
,与直线
在第一象限的交点为
.点
为圆
上任一点,且满足
,动点
的轨迹记为曲线
.
(1)求圆的方程及曲线
的轨迹方程;
(2)若直线和
分别交曲线
于点
、
和
、
,
求四边形的周长;
(3)已知曲线为椭圆,写出椭圆
的对称轴、顶点坐标、范围和焦点坐标.
高三数学解答题极难题
如图,圆与直线
相切于点
,与
正半轴交于点
,与直线
在第一象限的交点为
.点
为圆
上任一点,且满足
,动点
的轨迹记为曲线
.
(1)求圆的方程及曲线
的轨迹方程;
(2)若直线和
分别交曲线
于点
、
和
、
,
求四边形的周长;
(3)已知曲线为椭圆,写出椭圆
的对称轴、顶点坐标、范围和焦点坐标.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
如图,圆与直线
相切于点
,与
正半轴交于点
,与直线
在第一象限的交点为
.点
为圆
上任一点,且满足
,动点
的轨迹记为曲线
.
(1)求圆的方程及曲线
的方程;
(2)若两条直线和
分别交曲线
于点
、
和
、
,求四边形
面积的最大值,并求此时的
的值.
(3)证明:曲线为椭圆,并求椭圆
的焦点坐标.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知圆和点
,动圆
经过点
且与圆
相切,圆心
的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)点是曲线
与
轴正半轴的交点,点
在曲线
上,若直线
的斜率
满足
求
面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知圆和点
,动圆
经过点
且与圆
相切,圆心
的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)点是曲线
与
轴正半轴的交点,点
在曲线
上,若直线
的斜率
满足
求
面积的最大值.
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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知极点与坐标原点重合,极轴与
轴非负半轴重合,
是曲线
:
上任一点,点
满足
.设点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的平面直角坐标方程;
(2)已知曲线向上平移1个单位后得到曲线
,设曲线
与直线
:
(
为参数)相交于
,
两点,求
值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知极点与坐标原点重合,极轴与
轴非负半轴重合,
是曲线
:
上任一点,点
满足
.设点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的平面直角坐标方程;
(2)已知曲线向上平移1个单位后得到曲线
,设曲线
与直线
:
(
为参数)相交于
,
两点,求
值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知极点与坐标原点重合,极轴与
轴非负半轴重合,
是曲线
上任一点
满足
,设点
的轨迹为
.
(1)求曲线的平面直角坐标方程;
(2)将曲线向右平移
个单位后得到曲线
,设曲线
与直线
(
为参数)相交于
、
两点,记点
,求
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知极点与坐标原点重合,极轴与
轴非负半轴重合,
是曲线
上任一点
满足
,设点
的轨迹为
.
(1)求曲线的平面直角坐标方程;
(2)将曲线向右平移
个单位后得到曲线
,设曲线
与直线
(
为参数)相交于
、
两点,记点
,求
.
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已知两点,直线
、
相交于点
,且这两条直线的斜率之积为
.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记点的轨迹为曲线
,曲线
上在第一象限的点
的横坐标为1,直线
、
与圆
相切于点
、
,又
、
与曲线
的另一交点分别为
,
,求
的面积的最大值(其中点
为坐标原点).
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