如图，
是圆
的直径，弦
交于
，
，
，
.
（1）求圆的半径
；
（2）求线段
的长.
高三数学解答题中等难度题
如图，是圆的直径，弦交于，，，.
（1）求圆的半径；
（2）求线段的长.
高三数学解答题中等难度题
如图，是圆的直径，弦交于，，，.
（1）求圆的半径；
（2）求线段的长.
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如图
是半径为3的圆的直径
是圆上异于
的一点 
是线段
上靠近
的三等分点且
则
的值为
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如图，半径为
的半圆上有一动点
， 
为直径， 为半径
延长线上的一点，且
， 
的角平分线交半圆于点
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
三点共线，求线段
的长．
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如图，弧
是半径为
的半圆，为直径，点
为弧的中点，点和点为线段
的三等分点，平面外一点
满足
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）已知点，为线段
，
上的点，使得
，求当
最短时，平面
和平面
所成二面角的正弦值．
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如图，弧是半径为的半圆，为直径，点为弧的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足，．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）已知点为线段上的点，且
，求当最短时，直线
和平面所成的角的正弦值．
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如图，四边形
是边长为的正方形，以为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的半圆交于点，延长
交于．
（1）求证：是的点；
（2）求线段
的长．
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，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则
的值是（ ）
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，则线段AC的长是________．
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(本小题满分14分)
如图4，
是半径为
的半圆，
为直径，点
为
的中点，点
和点
为线段
的三等分点，平面
外一点
满足
平面
，
=
.
（1）证明：
；
（2）求点到平面
的距离.
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如图，四边形
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的圆
交于点，连接
并延长交
于．则线段
的长为________．
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