（本小题满分14分）在平面直角坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）...

（本小题满分12分）已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:（是参数）．
（Ⅰ）若直线与曲线相交于两点,且,试求实数的值；

（Ⅱ）设为曲线上任意一点，求的取值范围．

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（本题满分12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点．

（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（Ⅱ）若，求的值．

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（本题满分14分）在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于点（点在第一象限）．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）已知为曲线的左顶点，平行于的直线与曲线相交于两点．判断直线是否关于直线对称，并说明理由．

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（本题满分10分） 在平面直角坐标系中,已知直线被圆[截得的弦长为

（Ⅰ）求圆的方程

（II）设圆和轴相交于，两点，点为圆上不同于，的任意一点，直线，交轴于，两点．当点变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论

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（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为＝ （＞0），过点的直线的参数方程为 （t为参数），直线与曲线C相交于A，B两点．

（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程；

（Ⅱ）若，求的值．

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（本小题满分14分）在平面直角坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为.

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）设圆和轴相交于A，B两点，点P为圆上不同于A，B的任意一点，直线，交轴于M，N两点．当点P变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论.

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（本小题满分12分）平面直角坐标系中，椭圆C：（）的离心率为，焦点为、，直线：经过焦点，并与C相交于A、B两点．

（1）求C的方程；

（2）在C上是否存在C、D两点，满足∥，，若存在，求直线的方程；　 若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，点到两定点F₁和F₂的距离之和为，设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程；   (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点)，以为直径的圆过点，试判断直线是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

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已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为 　 （ 为参数）.

（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；

　　　 （Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，求两点之间的距离．

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（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知直线的斜率为2且经过椭圆的左焦点.求直线与该椭圆相交的弦长。

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