在如图所示的多面体中, 为直角梯形, , ,四边形为等腰梯形, ,已知, , .
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求多面体的体积.
高三数学解答题中等难度题
在如图所示的多面体中, 为直角梯形, , ,四边形为等腰梯形, ,已知, , .
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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已知多面体如图所示.其中为矩形, 为等腰直角三角形, ,四边形为梯形,且, , .
(1)若为线段的中点,求证: 平面.
(2)线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的余弦值等于?若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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已知多面体如图所示.其中为矩形, 为等腰直角三角形, ,四边形为梯形,且, , .
(1)若为线段的中点,求证: 平面.
(2)线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的余弦值等于?若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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在如图所示的多面体中, 为直角梯形, , ,四边形为等腰梯形, ,已知, , .
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求多面体的体积.
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在如图所示的多面体中, 为直角梯形, , ,四边形为等腰梯形, ,已知, , .
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求多面体的体积.
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如图,在多面体中,四边形和都是直角梯形,,,,,,,是的中点。
(1)求证:;
(2)已知是的中点,求证:;
(3)求直线与平面所成角的大小。
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如图,在多面体中,四边形均为 直角梯形, ,四边形为平行四边形,平面平面.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若是边长为的等边三角形,且异面直线与所成的角为,求点到平面的距离.
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已知五边形是由直角梯形和等腰直角三角形构成,如图所示, , , ,且,将五边形沿着折起,且使平面平面.
(Ⅰ)若为中点,边上是否存在一点,使得平面?若存在,求的值;若不存在,说明理由;
(Ⅱ)求四面体的体积.
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已知直角梯形中, , , , 、分别是边、上的点,且,沿将折起并连接成如图的多面体,折后.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若折后直线与平面所成角的正弦值是,求证:平面平面.
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已知直角梯形中, , , , 、分别是边、上的点,且,沿将折起并连接成如图的多面体,折后.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若折后直线与平面所成角的正弦值是,求证:平面平面.
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