-
如果有穷数列a1，a2，…，an（n∈N*），满足条件：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…，n），我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”．已知数列bn是项数为不超过2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，…，2m-1依次为该数列中前连续的m项，则数列bn的前2008项和S2008可以是：①22008-1；②2（22008-1）；③3•2m-1-22m-2009-1；④2m+1-22m-2008-1．
其中命题正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
如果有穷数列a1，a2，…，an（n∈N*）满足条件：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1，（i=1，2，…，n）我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，3，2，1 和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”．已知数列{bn}是项数不超过2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，…，2m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列{bn}的前2009项和S2009所有可能为：①22009-1 ②2（22009-1）③3•2m-1-22m-2010-1 ④2m+1-22m-2009-1；其中正确的有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
如果有穷数列a1，a2，…，an（n∈N*），满足条件：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…，n），我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”．已知数列bn是项数为不超过2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，…，2m-1依次为该数列中前连续的m项，则数列bn的前2008项和S2008可以是：①22008-1；②2（22008-1）；③3•2m-1-22m-2009-1；④2m+1-22m-2008-1．
其中命题正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
若有穷数列{an} 满足条件a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…，n），则称数列{an} 为“对称数列”．例如，数列1，2，3，2，1与数列4，2，1，1，2，4都是“对称数列”．
（Ⅰ）设{bn}是21项的“对称数列”，其中b1，b2，…，b11是等比数列，且b2=2，b5=16，求{bn}的所有项的和S；
（Ⅱ）设{cn}是22项的“对称数列”，其中c12，c13，…，c22是首项为22，公差为-2的等差数列，求{cn}的前n项和Tn（1≤n≤22，n∈N*）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
如果有穷数列
满足条件：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1，（i=1，2，…，n）我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，3，2，1 和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”．已知数列{bn}是项数不超过2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，…，2m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列{bn}的前2009项和S2009所有可能的取值的序号为（ ）
①22009-1 ②2（22009-1）③3•2m-1-22m-2010-1 ④2m+1-22m-2009-1．
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
如果有穷数列a1，a2，a3，…，an（n∈N*）满足a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…n），则称其为“对称数列”．
（1）设{bn}是项数为7的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是等差数列，且b1=2，b4=11，则数列{bn}的各项分别是________
（2）设{Cn}是项数为2k-1（k∈N*，k＞1）的“对称数列”，其中Ck，Ck+1，…，C2k-1是首项为50，公差为-4的等差数列，记{Cn}各项和和为S2k-1，则S2k-1的最大值为________．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
若有穷数列a1，a2…an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．
（1）已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11，试写出{bn}的每一项
（2）已知{cn}是项数为2k-1（k≥1）的对称数列，且ck，ck+1…c2k-1构成首项为50，公差为-4的等差数列，数列{cn}的前2k-1项和为S2k-1，则当k为何值时，S2k-1取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数m＞1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1，2，22…2m-1成为数列中的连续项；当m＞1500时，试求其中一个数列的前2008项和S2008高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
数列a1,a2……an是正整数1,2,……,n的任一排列，且同时满足以下两个条件：
①a1=1；②当n≥2时，|ai-ai+1|≤2(i=1,2，…,n-1).
记这样的数列个数为f(n).
（I）写出f(2),f(3),f(4)的值；
（II）证明f(2018)不能被4整除.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
-
设{an}是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为ai，ai+1的矩形的面积（i=1，2，…），则{An}为等比数列的充要条件是（ ）
A．{an}是等比数列
B．a1，a3，…，a2n-1，…或a2，a4，…，a2n，…是等比数列
C．a1，a3，…，a2n-1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比数列
D．a1，a3，…，a2n-1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比数列，且公比相同高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
已知数列{an}（n=1，2，3…6）满足an∈{1，2，3，4，5，6，7}，且当i≠j（i．j=1，2，3…6）时，ai≠aj．若a1＞a2＞a3，a4＜a5＜a6，则符合条件的数列{an}的个数是（ ）
A．140
B．160
C．840
D．5040高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
满足条件：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1，（i=1，2，…，n）我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，3，2，1 和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”．已知数列{bn}是项数不超过2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，…，2m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列{bn}的前2009项和S2009所有可能的取值的序号为（ ）