数列a1,a2……an是正整数1,2,……,n的任一排列，且同时满足以下两个条件：①a1=...

数列a1,a2……an是正整数1,2,……,n的任一排列，且同时满足以下两个条件：

①a1=1；②当n≥2时，|ai-ai+1|≤2(i=1,2，…,n-1).

记这样的数列个数为f(n).

（I）写出f(2),f(3),f(4)的值；

（II）证明f(2018)不能被4整除.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

数列是正整数的任一排列，且同时满足以下两个条件：

①；②当时， ().

记这样的数列个数为.

（I）写出的值；

（II）证明不能被4整除.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

对于各项均为整数的数列，如果满足（）为完全平方数，则称数列具有“性质”；不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”.

（Ⅰ）设数列的前项和，证明数列具有“性质”；

（Ⅱ）试判断数列和数列是否具有“变换性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列，不具此性质的说明理由；

（Ⅲ）对于有限项数列，某人已经验证当（）时，数列具有“变换性质”，试证明：当时，数列也具有“变换性质”.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

对于各项均为整数的数列，如果（=1，2，3，…）为完全平方数，则称数

列具有“性质”．不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”．下面三个数列：①数列的前项和；②数列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11．具有“性质”的为________；具有“变换性质”的为________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）

对于各项均为整数的数列，如果(=1，2，3，…)为完全平方数，则称数

列具有“性质”。

不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同

时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”。

（I）设数列的前项和，证明数列具有“性质”；

（II）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列，不具此性质的说明理由；

（III）对于有限项数列：1，2，3，…，，某人已经验证当时，

数列具有“变换性质”，试证明：当”时，数列也具有“变换性质”。

高三数学解答题简单题查看答案及解析

对于各项均为整数的数列，如果为完全平方数，则称数列具有“P性质”，如果数列不具有“P性质”，只要存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“P性质”，则称数列具有“变换P性质”，下面三个数列：

①数列1，2，3，4，5； ②数列1，2，3， ，11,12； ③数列的前n项和为.

其中具有“P性质”或“变换P性质”的有(　　　 )

A．③　　　　 　　 B．①③　　　　 C．①②　　　　 D．①②③

高三数学选择题困难题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析