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已知正弦函数y=sinx具有如下性质:若x1,x2,…xn∈(0,π),则 ≤sin()(其中当 x1=x2=…=xn时等号成立).根据上述结论可知,在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为________.
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已知正弦函数y=sinx具有如下性质:若x1,x2,…xn∈(0,π),则 ≤sin()(其中当 x1=x2=…=xn时等号成立).根据上述结论可知,在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为________.
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已知正弦函数y=sinx具有如下性质:若x1,x2,…xn∈(0,π),则 ≤sin()(其中当 x1=x2=…=xn时等号成立).根据上述结论可知,在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为________.
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凸函数的性质定理为:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2,…,xn,有≤f(),已知函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为________
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凸函数的性质定理为:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2,…,xn,有≤f(),已知函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为________
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凸函数的性质定理为:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2,…,xn,有,已知函数y=sin x在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sin A+sin B+sin C的最大值为 .
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“若f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2……xn,有
[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]≤f()。”设f(x)=sinx在(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是( )
A. B. C. D.
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已知函数f(x)=sin(cosx)-x与函数g(x)=cos(sinx)-x在区间(0, )都为减函数,设x1,x2,x3∈(0, ),且cosx1=x1,sin(cosx2)=x2,cos(sinx3)=x3,则x1,x2,x3的大小关系是( )
A. x1<x2<x3 B. x3<x1<x2
C. x2<x1<x3 D. x2<x3<x1
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如下四个函数:
①f(x)=sinx②f(x)=x2+2x-1③f(x)=-x3+4x+2④
性质A:存在不相等的实数x1、x2,使得
性质B:对任意0<x2<x3<1,总有f(x1)<f(x2)
以上四个函数中同时满足性质A和性质B的函数个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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若存在常数L,使得对任意x1,x2∈I且x1≠x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤L|x1-x2|,则称函数f(x)在区间I上满足L-条件.
(1)求证:正弦函数f(x)=sinx在开区间上满足L-条件;
(2)如果存在实数M,使得|f'(x)|≤M在区间I上恒成立,那么函数f(x)在I上是否满足L-条件?若满足,给出证明;若不满足,举出反例.