（本小题满分14分）已知数列满足且（1）求；（2）数列满足，且时．证明当时， ；（3）在（...

（本小题满分14分）

已知数列满足且

（1）求；

（2）数列满足，且时

．证明当时， ；

（3）在（2）的条件下，试比较与4的大小关系．

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（本小题满分14分）

已知数列满足且

（1）求；

（2）数列满足，且时

．证明当时， ；

（3）在（2）的条件下，试比较与4的大小关系．

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．（本小题满分14分）

已知数列满足且

（1）求；

（2）数列满足，且时．

证明当时， ；

（3）在（2）的条件下，试比较与4的大小关系．

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已知数列满足且,

（1）求；

（2）数列满足，且当时．证明：当时，；

（3）在（2）的条件下，试比较与4的大小关系．

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已知数列满足且,

（1）求；

（2）数列满足，且当时．证明：当时，；

（3）在（2）的条件下，试比较与4的大小关系．

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（本小题满分14分）

已知数列满足：其中

（1）当时，求的通项公式；

（2）在（1）的条件下，若数列中，且求证：对于恒成立；

（3）对于设的前项和为，试比较与的大小．

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（本小题满分14分）已知函数

(1)当时, 证明: 不等式恒成立;

(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式；

(3)在(2)的条件下，若，证明：.

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（本小题满分14分）

已知函数为常数，数列满足：，，．

（1）当时，求数列的通项公式；

（2）在（1）的条件下，证明对有：；

（3）若，且对，有，证明：．

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（本小题满分14分）

已知数列满足。

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项；

（Ⅱ）若，且，求和；

（Ⅲ）比较的大小，并予以证明。

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（本小题满分13分）

已知数列满足，数列满足，数列

满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ），，试比较与的大小，并证明；

（Ⅲ）我们知道数列如果是等差数列，则公差是一个常数，显然在本题的数列中，不是一个常数，但是否会小于等于一个常数呢，若会，请求出的范围，若不会，请说明理由．

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