（本小题满分13分）已知数列满足，数列满足，数列满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ），，试...

（本小题满分13分）

已知数列满足，数列满足，数列

满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ），，试比较与的大小，并证明；

（Ⅲ）我们知道数列如果是等差数列，则公差是一个常数，显然在本题的数列中，不是一个常数，但是否会小于等于一个常数呢，若会，请求出的范围，若不会，请说明理由．

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(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: （），且.

（Ⅰ）求数列的通项公式;

（Ⅱ）证明:（）

（Ⅲ）若，令，设数列的前项和为（），试比较与的大小.

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(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: （），且.

（Ⅰ）求数列的通项公式;

（Ⅱ）证明:（）

（Ⅲ）若，令，设数列的前项和为（），试比较与的大小.

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（满分12分）已知数列的前n项和满足（n为正整数）.

（1）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）令，，试比较与的大小，并予证明.

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（本小题满分12分）

已知各项均为正数的数列满足, 且,

其中．

（I）求数列的通项公式;

（II）设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明．

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（本小题满分13分）

已知数列是等比数列数列是等差数列，

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）设，比较与大小，并证明你的结论。

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（本小题满分14分）已知数列的各项均为正数，，为自然对数的底数．

（Ⅰ）求函数的单调区间，并比较与的大小；

（Ⅱ）计算，，，由此推测计算的公式，并给出证明；

（Ⅲ）令，数列，的前项和分别记为,, 证明：．

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（本题满分15分）已知数列满足下列条件： ，

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）比较与的大小．

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（本小题满分14分）已知数列满足，数列满足，数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）试比较与的大小，并说明理由；

（3）我们知道数列如果是等差数列，则公差是一个常数，显然在本题的数列中，不是一个常数，但是否会小于等于一个常数呢? 若会，求出的取值范围；若不会，请说明理由．

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（本题满分13分）

已知数列满足，数列满足，数列满足

（1）求数列的通项公式；

（2）试比较的大小，并说明理由；

（3）我们知道数列如果是等差数列，则公差是否会小于等于一个常数k呢？若会，求出k的取值范围；若不会，请说明理由。

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