（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD...

（本小题满分12分）

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD=2，

E、F分别为CD、PB的中点．

（1）求证：EF⊥平面PAB；

（2）设求直线AC与平面AEF所成角的正弦值．

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（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分别为CD、PB的中点。

（1）求证：EF⊥平面PAB；

（2）求三棱锥P-AEF的体积

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本小题满分12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点， PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1.

（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；

（Ⅱ）证明：MC⊥BD.

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（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1

（1）证明：MN∥平面PCD；

（2）证明：MC⊥BD；

（3）求二面角A—PB—D的余弦值。

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（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点， PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1.

（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；

（Ⅱ）证明：MC⊥BD；

（Ⅲ）求二面角A—PB—D的余弦值.

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD，E分别为AP的中点．

（Ⅰ）求证：DE垂直于平面PAB；

（Ⅱ）设BC =，AB=2，求直线EB与平面ABD所成的角的大小．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD，E分别为AP的中点．

（Ⅰ）求证：DE垂直于平面PAB；

（Ⅱ）设BC =，AB=2，求直线EB与平面ABD所成的角的大小．

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（本题满分12分）如图1­3，四棱锥P ­ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

(1)证明：PB∥平面AEC；

(2)设AP＝1，AD＝，三棱锥P ­ ABD的体积V＝，求A到平面PBC的距离．

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如图，四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分别为CD、PB的中点。

（1）求证：EF⊥平面PAB；

（2）求三棱锥P-AEF的体积

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