（本小题满分12分）已知椭圆的焦点，过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为，过作直线l与椭圆...

（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线（）与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，当变化时,求面积的最大值.

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（本小题满分13分）已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点，设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围；

（3）设点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、、三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．

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（本小题满分13分）已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点，设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围；

（3）设点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、、三点共线？若存

在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）已知椭圆的焦点，过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为，过作直线l与椭圆交于A、B两点.（I）求椭圆的标准方程；(Ⅱ)是否存在实数使，若存在，求的值和直线的方程；若不存在，说明理由．

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（本小题满分13分）椭圆的左、右焦点分别是，，过斜率为1的直线与椭圆相交于，两点，且，，成等差数列．

（1）请探求与的关系；

（2）设点在线段的垂直平分线上，求椭圆的方程．

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（本小题满分16分）已知椭圆：的离心率为，直线

：与椭圆相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直与椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程.

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（本小题满分12分）

已知椭圆的焦点为，且过点．

(Ⅰ)　求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线交椭圆于两点，求线段的中点坐标．

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（本小题满分8分）已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点相同，在椭圆上，过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为。

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）求的取值范围。

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（本小题满分13分）

已知椭圆的焦点分别为，且过点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为椭圆内一点，直线交椭圆于两点，且为线段的中点，求直线的方程．

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（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，且经过定点

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线交椭圆于两点，求线段的长．

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