（选作题）定义在（-1，1）上的函数y=f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1）都有．（1...

函数的定义域为D，满足对任意的，都有.

（1）若，试判断的奇偶性并证明你的结论；

（2）若，且在定义域D上是单调函数，满足，解不等式.

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（本小题满分13分）

已知定义在R上的函数满足：①对任意的，都有；②当时，有．

（1）利用奇偶性的定义，判断的奇偶性；

（2）利用单调性的定义，判断的单调性；

（3）若关于x的不等式在上有解，求实数的取值范围．

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函数的定义域，且满足对任意

有：

求，的值。

判断的奇偶性并证明

如果，，且在上是增函数，求的取值范围。

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已知定义在上的函数满足：对任意实数，

都有 ．

（1）判断并证明在上的奇偶性；

（2）若，求的值．

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定义在上的函数满足：①对任意都有；②当， .

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）判断函数在上的单调性，并说明理由；

（3）若，试求的值.

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定义在的函数满足对任意恒有且不恒为.

（1）求的值；

（2）判断的奇偶性并加以证明；

（3）若时，是增函数，求满足不等式的的集合.

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定义在的函数满足对任意恒有且不恒为.

（1）求的值；

（2）判断的奇偶性并加以证明；

（3）若时，是增函数，求满足不等式的的集合.

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定义在的函数满足：①对任意都有；②当时，．回答下列问题：

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）判断函数在上的单调性，并说明理由；

（3）若，试求的值．

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定义在的函数满足：①对任意都有；②当时，.回答下列问题：

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）判断函数在上的单调性，并说明理由；

（3）若，试求的值.

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已知定义在上的函数满足：

①对于任意的，都有；

②当时，，且．

(1)求，的值，并判断函数的奇偶性；

(2)判断函数在上的单调性；

(3)求函数在区间上的最大值．

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