已知数列an中a1=1，点P（an，an+1）在直线y=x+2上，（1）求数列an的通项公...

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已知数列a_n中a₁=1，点P（a_n，a_n+1）在直线y=x+2上，
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）设

，求S_n．

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已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+3，数列{b_n}中，b₁=1，且点（b_n+1，b_n）在直线y=x-1上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）若c_n=a_n+3，求数列{b_nc_n}的前n项和S_n．
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已知数列{b_n}中，b₁=1，且点（b_n+1，b_n）在直线y=x-1上．数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+3，
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若c_n=a_n+3，求数列{b_nc_n}的前n项和S_n．
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已知数列a_n中a₁=1，点P（a_n，a_n+1）在直线y=x+2上，
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）设，求S_n．
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已知数列{an}满足a1=1，且点（an，an+1）（n∈N*）在直线y=x+1上；数列{bn}的前n项和Sn=3n﹣1．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若数列{an×bn}的前n项和为Tn，求使Tn＜8Sn+成立的最大数n的值．

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数列{a_n}中，已知a₁=1，点（a_n，a_n+1）在直线x-y+2=0上，则a_n的通项公式为________．
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已知数列{a_n}中，a₁=1，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）设表示数列{b_n}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．
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已知数列{a_n}中，a₁=1，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）设表示数列{b_n}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．
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已知数列{a_n}的首项a₁=1，且点A_n（a_n，a_n+1）在函数y=的图象上．
（1）证明：为等差数列，并求{a_n}的通项公式．
（2）若{b_n}表示直线A_nA_n+1的斜率，且b_n＞m²-2m+对n∈N^*恒成立，求实数m的取值范围．
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（1）已知数列{a_n}中，a₁=1，且满足a_n+1=3a_n+1，n∈N^*，求数列{a_n}的通项公式
（2）已知数列{a_n}中，a₁=2，，求数列{a_n}的通项公式．
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（1）已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12，求数列{a_n}的通项公式
（2）已知数列{a_n}的通项公式为，求数列{a_n}的前n项和．
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