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直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B.(I)求实数k...
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直线l:y=kx+1与双曲线C:2x
2
-y
2
=1的右支交于不同的两点A、B.
(I)求实数k的取值范围;
(II)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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直线l:y=kx+1与双曲线C:2x
2
-y
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=1的右支交于不同的两点A、B.
(I)求实数k的取值范围;
(II)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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直线l:y=kx+1与双曲线C:2x
2
-y
2
=1的右支交于不同的两点A、B.
(I)求实数k的取值范围;
(II)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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直线l:y=kx+1与双曲线C:2x
2
-y
2
=1的右支交于不同的两点A、B.
(I)求实数k的取值范围;
(II)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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直线l:y=kx+1与双曲线C:2x
2
-y
2
=1的右支交于不同的两点A、B.
(I)求实数k的取值范围;
(II)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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已知曲线
,直线l:kx-y-k=0,O为坐标原点.
(1)讨论曲线C所表示的轨迹形状;
(2)当a=-1时,直线l与曲线C相交于两点M,N,试问在曲线C上是否存在点Q,使得
?若存在,求实数λ的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)若直线l与x轴的交点为P,当a>0时,是否存在这样的以P为直角顶点的内接于曲线C的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个?若不存在,请说明理由.
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已知直线x+2y+m=0(m∈R)与抛物线C:y
2
=x相交与不同的两点A,B.
(1)求实数m的取值范围;
(2)在抛物线C上是否存在一点P,对(1)中任意m的值,都有直线PA与PB的倾斜角互补?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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已知直线x+2y+m=0(m∈R)与抛物线C:y
2
=x相交与不同的两点A,B.
(1)求实数m的取值范围;
(2)在抛物线C上是否存在一点P,对(1)中任意m的值,都有直线PA与PB的倾斜角互补?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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已知直线y=kx+1与双曲线3x
2
-y
2
=1有A、B两个不同的交点.
(1)如果以AB为直径的圆恰好过原点O,试求k的值;
(2)是否存在k,使得两个不同的交点A、B关于直线y=2x对称?试述理由.
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已知直线y=kx+1与双曲线3x
2
-y
2
=1有A、B两个不同的交点.
(1)如果以AB为直径的圆恰好过原点O,试求k的值;
(2)是否存在k,使得两个不同的交点A、B关于直线y=2x对称?试述理由.
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已知函数
.
(Ⅰ)若函数f(x)是定义域上的单调函数,求实数a的最小值;
(Ⅱ)方程
.有两个不同的实数解,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)在函数f(x)的图象上是否存在不同两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),线段AB的中点的横坐标为x,有f′(x)=
成立?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.
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