已知函数，其中（Ⅰ）若，试判断函数的单调性，并说明理由；（Ⅱ）设函数，若对任意的，总存在唯...

已知函数，其中

（Ⅰ）若，试判断函数的单调性，并说明理由；

（Ⅱ）设函数，若对任意的，总存在唯一的实数，使得成立，试确定实数的取值范围.

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已知函数，其中

（Ⅰ）若，试判断函数的单调性，并说明理由；

（Ⅱ）设函数，若对任意的，总存在唯一的实数，使得成立，试确定实数的取值范围.

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.已知函数，其中

（1）设函数，若在区间上不是单调函数，求的取值范围.

（2）设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在唯一的非零

实数使得成立，若存在，求的值，若不存在，请说明理由.

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已知函数，其中

（1）设函数，若在区间上不是单调函数，求的取值范围.

（2）设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数使得成立，若存在，求的值，若不存在，请说明理由.

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已知函数.

（1）若在定义域上为单调递减函数，求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得恒成立且有唯一零点，若存在，求出满足， 的的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数（为常数）．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）是否存在正实数，使得对任意，都有，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）当时， ，对恒成立，求整数的最大值．

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已知函数（为常数）．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）是否存在正实数，使得对任意，都有，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）当时， ，对恒成立，求整数的最大值．

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已知函数 ，为的导数.

（1）当时，求的单调区间和极值；

（2）设，是否存在实数，对于任意的，存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数，，其中．

（1）设函数，若在区间是单调函数，求的取值范围；

（2）设函数，是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）

已知函数，，且函数在处取得极值。

(1)求的解析式与单调区间；

(2)是否存在实数，对任意的，都存在，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由。

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