与椭圆有相同的焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是________．

（1）设椭圆：与双曲线：有相同的焦点，是椭圆与双曲线的公共点，且的周长为，求椭圆的方程；

我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.

（2）如图，已知“盾圆”的方程为.设“盾圆”上的任意一点到的距离为，到直线的距离为，求证：为定值；

（3）由抛物线弧：（）与第（1）小题椭圆弧：（）所合成的封闭曲线为“盾圆”.设过点的直线与“盾圆”交于两点，，且（），试用表示；并求的取值范围.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆与双曲线具有相同焦点，椭圆的一个顶点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过抛物线的焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，求线段的长.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆与双曲线具有相同焦点，椭圆的一个顶点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过抛物线的焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，求线段的长.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

若椭圆过抛物线的焦点， 且与双曲线有相同的焦点，则该

椭圆的方程是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

高三数学选择题简单题查看答案及解析

已知双曲线与椭圆有相同的焦点，点、分别是椭圆的右、右顶点，若椭圆经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知是椭圆的右焦点，以为直径的圆记为，过点引圆的切线，求此切线的方程；

（3）设为直线上的点，是圆上的任意一点，是否存在定点，使得？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析