已知椭圆与双曲线具有相同焦点，椭圆的一个顶点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过抛物线的焦点且...

已知椭圆与双曲线具有相同焦点，椭圆的一个顶点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过抛物线的焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，求线段的长.

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已知椭圆与双曲线具有相同焦点，椭圆的一个顶点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过抛物线的焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，求线段的长.

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已知抛物线： （）的焦点是椭圆： （）的右焦点，且两曲线有公共点

（1）求椭圆的方程；

（2）椭圆的左、右顶点分别为， ，若过点且斜率不为零的直线与椭圆交于， 两点，已知直线与相较于点，试判断点是否在一定直线上？若在，请求出定直线的方程；若不在，请说明理由.

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已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且点A（2，1）在椭圆上　

（1）试求椭圆的标准方程；

（2）若点B、C是椭圆上的两点，直线AB、AC的斜率、满足等式，

①试证B、C两点关于原点对称；

②若椭圆左顶点为P，直线PB、PC与轴分别交于点M、N，试证以MN为直径的圆D必过两定点.

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已知标准方程下的椭圆的焦点在轴上，且经过点，它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合．椭圆的上顶点为，过点的直线交椭圆于两点，连接、，记直线的斜率分别为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)求的值.

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已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是，，，．

（）求，的标准方程．

（）过点的直线与椭圆交于不同的两点，，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

（I）求椭圆的方程；

（II）直线与椭圆交于两点，点位于第一象限，是椭圆上位于直线两侧的动点．

（1）若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；

（2）当点运动时，满足，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，且椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点且斜率存在的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明：为定值.

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已知椭圆的中心在坐标原点，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，以椭圆的长轴的两个端点及短轴的一个端点为顶点的三角形的面积为6.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、又点，求面积最大时对应的直线的方程.

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