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已知函数f（x）=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1处取得极值．
①求函数f（x）的解析式；
②求函数f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2-cx+d在x=±1处取得极值，且与直线y=-3x+1切于点（0，f（0）），求f（x）的解析式．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2+c（x∈R）的图象与直线15x-y+10=0相切于点（-1，-5），且函数f（x）在x=4处取得极值．
（1）求f（x）的解析式； （2）求f（x）的极值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；
（Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求证：对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4；
（3）若过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)=ax3+bx2－x(x∈R，a、b是常数，a≠0)，且当x=1和x=2时，函数f(x)取得极值．(I)求函数f(x)的解析式；
(Ⅱ)若曲线y=f(x)与g(x)=
有两个不同的交点，求实数m的取值范围.高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d在x=0处取得极值，且过原点，曲线y=f（x）在P（-1，2）处的切线l的斜率是-3
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）在区间[2m-1，m+1]上是增函数，数m的取值范围；
（3）若对任意x1，x2∈[-1，1]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m恒成立，求m的最小值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知x∈R，函数f（x）=ax3+bx2+cx+d在x=0处取得极值，曲线y=f（x）过原点O（0，0）和点P（-1，2）．若曲线y=f（x）在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°，且直线l的倾斜角θ∈（
，π），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数y=f（x）在区间[2m-1，m+1]上是增函数，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若x1、x2∈[-1，1]，求证：f（x1）-f（x2）≤4．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点．
（1）若
，求函数f（x）的解析式；
（2）若
，求b的最大值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点．
（1）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式；
（2）若
，求b的最大值．． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
有两个不同的交点，求实数m的取值范围.
，π），
，求函数f（x）的解析式；
，求b的最大值． 
，求b的最大值．．