已知双曲线的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线相切．（Ⅰ） 求双曲线E的方程...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率,直线与以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆相切.

（1）求椭圆的方程;

（2）设椭圆与曲线的交点为,求面积的最大值.

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过右焦点作斜率为的直线交曲线于、两点，且，又点关于原点的对称点为点，试问、、、四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由.

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（本小题满分12分）

已知椭圆C：=1（）的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（为常数）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若过点的直线与椭圆相交两点,设为椭圆上一点,且满足（为坐标原点）,当时,求实数取值范围．

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已知椭圆C：的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线

与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA、MB交椭圆于A、B两点，设两直线的斜率分别为k1、k2，且k1+k2=4，证明：直线AB过定点（，-l）．

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已知椭圆C：的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线

与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA、MB交椭圆于A、B两点，设两直线的斜率分别为k1、k2，且k1+k2=4，证明：直线AB过定点（，-l）．

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已知椭圆C：=1（a>0，b>0）的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线sin·x+cos·y－l=0相切（为常数）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若过点M（3，0）的直线与椭圆C相交TA，B两点，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t取值范围．

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已知椭圆C：=1（a>0，b>0）的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线sin·x+cos·y－l=0相切（为常数）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若过点M（3，0）的直线与椭圆C相交TA，B两点，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t取值范围．

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已知椭圆C：的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，直线与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切。

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA,MB交椭圆于A,B两点，设两直线的斜率分别为k₁,k₂,且k₁＋k₂＝2，证明：直线AB过定点(―1,―1)

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