已知椭圆C：=1（a>0，b>0）的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等以原点为圆心，...

（本小题满分12分）

已知椭圆C：=1（）的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（为常数）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若过点的直线与椭圆相交两点,设为椭圆上一点,且满足（为坐标原点）,当时,求实数取值范围．

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已知椭圆C：=1（a>0，b>0）的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线sin·x+cos·y－l=0相切（为常数）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若过点M（3，0）的直线与椭圆C相交TA，B两点，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t取值范围．

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已知椭圆C：=1（a>0，b>0）的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线sin·x+cos·y－l=0相切（为常数）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若过点M（3，0）的直线与椭圆C相交TA，B两点，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t取值范围．

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过右焦点作斜率为的直线交曲线于、两点，且，又点关于原点的对称点为点，试问、、、四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线相切，过点的直线与椭圆相交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若原点满足，求直线的斜率的取值范围.

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线相切，过点的直线与椭圆相交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若原点在以线段为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围.

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线相切，过点的直线与椭圆相交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若原点在以线段为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围.

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已知椭圆的离心率为，左，右焦点分别为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若不过原点且斜率存在的直线交椭圆于点，且的面积为，线段的中点为，在轴上是否存在关于原点对称的两个定点，使得直线，的斜率之积为定值？若存在，求出两定点的坐标和定值的大小；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的焦点在轴上，中心在原点，离心率，直线与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左、右顶点分别为，点是椭圆上异于的任意一点，直线的斜率分别为.证明： 为定值.

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已知椭圆（）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

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