已知椭圆的上、下、左、右四个顶点分别为x轴正半轴上的某点满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)设该椭圆的左、右焦点分别为,点在圆上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于,求证:△的周长是定值.
高三数学解答题困难题
已知椭圆的上、下、左、右四个顶点分别为x轴正半轴上的某点满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)设该椭圆的左、右焦点分别为,点在圆上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于,求证:△的周长是定值.
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设椭圆:的左、右焦点分别为、,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且⊥.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若过、、三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点,
若点使得以为邻边的平行四边形是菱形,求的取值范围.
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(本题满分14分)
设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由。
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设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)D是过三点的圆上的点,D到直线的最大距离等于椭圆长轴的长,求椭圆的方程;
(Ⅲ)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由.
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设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点使得,如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由.
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设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过三点的圆与直线相切,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中垂线与轴相交于,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由。
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(本小题满分14分)
设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上
有一点,满足,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由。
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如图,椭圆左、右焦点分别为,上顶点轴负半轴上有点,满足,且,若过三点的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若为椭圆上的点,且直线垂直于轴,直线与轴交于点,直线与交于点,求的面积的最大值.
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