(本题满分12分)
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回归直线方程=bx+a,其中b=-20,a=;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
高二数学解答题困难题
(本题满分10分)
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回归直线方程,其中,;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是3.5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
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(本题满分10分)
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回归直线方程,其中,;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是3.5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
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(本题满分12分)
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回归直线方程=bx+a,其中b=-20,a=;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
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(本小题满分12分)
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将对该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销售y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
其中()
(2)预计在今后的销售中,销售与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该定价按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量(元) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回归直线方程;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?
附: .
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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价(元) | 4 | 6 | 7 | 8 | 10 |
销量(件) | 60 | 50 | 45 | 30 | 20 |
(1) 请根据上表提供的数据画出散点图,并判断是正相关还是负相关;
(2) 求出关于的回归直线方程,若单价为9元时,预测其销量为多少?
(参考公式:回归直线方程中公式 ,)
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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如
下数据:
单价(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回归直线方程,其中;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂 获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价元 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
销量件 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
(1)求回归直线方程;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润销售收入成本)(附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,),,
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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
由表中数据,求得线性回归方程为.若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线左下方的概率为( )
A. B. C. D.
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某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价元 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
销量件 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从这种线性相关关系,且该产品的成本是5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为( )
(附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率的最小二乘估计值为.参考数值:,)
A. 9.4元 B. 9.5元 C. 9.6元 D. 9.7元
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