三个求职者到某公司应聘，该公司为他们提供了A，B，C，D四个岗位，每人从中任选一个岗位。
（1）求恰有两个岗位没有被选的概率；
（2）设选择A岗位的人数为
，求的分布列及数学期望。
【解析】第一问利用古典概型概率公式得到记“恰有2个岗位没有被选”为事件A，则
第二问中，可能取值为0,1,2,3， 则 
，
， 
从而得到分布列和期望值。
【解析】
（1）记“恰有2个岗位没有被选”为事件A，则……6分
（2）可能取值为0,1,2,3，… 7分
则 ，
，
列出分布列 （ 1分）
高二数学解答题困难题
本大题共13分）
三个求职者到某公司应聘，该公司为他们提供了A，B，C，D四个岗位，每人从中任选一个岗位。
（1）求恰有两个岗位没有被选的概率；
（2）设选择A岗位的人数为，求的分布列及数学期望。
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三个求职者到某公司应聘，该公司为他们提供了A，B，C，D四个岗位，每人从中任选一个岗位。
（1）求恰有两个岗位没有被选的概率；
（2）设选择A岗位的人数为，求的分布列及数学期望。
【解析】第一问利用古典概型概率公式得到记“恰有2个岗位没有被选”为事件A，则
第二问中，可能取值为0,1,2,3， 则 ，
，
从而得到分布列和期望值。
【解析】
（1）记“恰有2个岗位没有被选”为事件A，则……6分
（2）可能取值为0,1,2,3，… 7分
则 ，
，
列出分布列 （ 1分）
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某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为
的五批疫苗，供全市所辖的
三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种.
（1）求三个区注射的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率；
（2）记三个区选择的疫苗批号的中位数为
，求 的分布列及期望.
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（本小题满分12分）
某旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团从中任选一条。
（I）求3个旅游团选择3条不同的旅游线路的概率；
（II）求恰有2条旅游线路没有被选择的概率；
（III）求选择甲旅游线路的旅游团数的分布列及数学期望。
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某公司的一次招聘中，应聘者都要经过三个独立项目
，
，
的测试，如果通过两个或三个项目的测试即可被录用.若甲、乙、丙三人通过，，每个项目测试的概率都是
.
（1）求甲恰好通过两个项目测试的概率；
（2）设甲、乙、丙三人中被录用的人数为
，求的概率分布和数学期望.
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某公司春节联欢会预设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样，号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。
（1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；
（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？
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某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号
码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。
（1）求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望；
（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数
的方差是多少？
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旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.
（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；
（2）求恰有2条线路没有被选择的概率；
（3）求甲线路没有被选择的概率.
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大学毕业生小张到甲、乙、丙三个单位应聘，各单位是否录用他是相互独立的，其被录用的概率分别为
，
，
（允许小张被多个单位同时录用）.
（1）求小张没有被录用的概率；
（2）求小张恰被两个单位录用的概率.
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