在平面直角坐标系中，动点到点的距离与它到直线的距离之比为．（1）求动点的轨迹的方程；（2）...

在平面直角坐标系中，动点到点的距离比它到轴的距离多1.

(Ⅰ)求点的轨迹的方程；

(Ⅱ)过点任作直线，交曲线于两点，交直线于点，是的中点，求证：.

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在平面直角坐标系中，动点到点的距离比它到轴的距离多1.

(Ⅰ)求点的轨迹的方程；

(Ⅱ)过点任作直线，交曲线于两点，交直线于点，是的中点，求证：.

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在平面直角坐标系中，点到点的距离比它到轴的距离大1．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）若在轴右侧，曲线 上存在两点关于直线对称，求的取值范围．

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在平面直角坐标系中，动点（）到点的距离与到轴的距离之差为1．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）若，过点作任意一条直线交曲线于，两点，试证明是一个定值．

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在平面直角坐标系中，动点到点的距离与它到直线的距离之比为．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设直线与曲线交于两点，与轴、轴分别交于两点（且在之间或同时在之外）．问：是否存在定值，对于满足条件的任意实数，都有的面积与的面积相等，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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在平面直角坐标系中，动点到点的距离与它到直线的距离之比为.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设直线与曲线交于两点，与轴、轴分别交于两点（且

在之间或同时在之外）. 问：是否存在定值，对于满足条件的任意实数，都有的面积与的面积相等，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

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定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离，在平面直角坐标系中，已知圆：及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求.

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定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离.在平面直角坐标系中，已知圆：及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求

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定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离，在平面直角坐标系中，已知圆： 及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求.

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在平面直角坐标系中，动点到点的距离与到直线的距离的比值为.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点作与轴不垂直的直线交轨迹于， 两点，在线段上是否存在点，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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