已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an-n2+3n（n∈N+），
（1）是否存在常数λ，μ，使得数列{an+λn2+μn}是等比数列，若存在，求λ，μ的值，若不存在，说明理由；
（2）设bn=an-n2+n（n∈N+），数列{bn}的前n项和为Sn，是否存在常数c，使得lg（Sn-c）+lg（Sn+2-c）=2lg（Sn+1-c）成立？并证明你的结论；
（3）设
，Tn=c1+c2+…+c3，证明
＜Tn＜
（n≥2）．
（1）是否存在常数λ，μ，使得数列{an+λn2+μn}是等比数列，若存在，求λ，μ的值，若不存在，说明理由；
（2）设bn=an-n2+n（n∈N+），数列{bn}的前n项和为Sn，是否存在常数c，使得lg（Sn-c）+lg（Sn+2-c）=2lg（Sn+1-c）成立？并证明你的结论；
（3）设
，Tn=c1+c2+…+c3，证明
＜Tn＜
（n≥2）． 高三数学解答题中等难度题
，Sn=b1+b2+b3+…+bn，证明：当n≥2时，
＜Sn＜
． 
，Sn为数列{bn}的前n项和，证明：n≥2时，
． 
，且{bn}为等差数列？若存在，则求出t的值；若不存在，请说明理由． 
（n∈N*），其中p为正常数，且p≠1．
，设数列{bn}对任意n∈N*，都有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bn-1a2
，问数列{bn}是不是等差数列？若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由． 
，且a1，a2，a7依次是等比数列{bn}的前三项．（1）求数列{an}及{bn}的通项公式；
是常数列？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由． 
．
的前n项和． 
的前n项和．