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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AC=2AB=4，AA1=4，M...
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ABC=90°，AC=2AB=4，AA
1=4
，M为CC
1的中点．
（I）求证：BM⊥平面A
1B
1M；
（II）求平面A
1BM与平面ABC所成锐二面角的大小；
（III）求点C到平面A
1BM的距离．
-
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AC=2AB=4，AA1=4，M为CC1的中点．
（I）求证：BM⊥平面A1B1M；
（II）求平面A1BM与平面ABC所成锐二面角的大小；
（III）求点C到平面A1BM的距离．
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如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA1=4．
（1）求证：CF⊥平面ABB1；
（2）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1；
（3）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A-EB1-B的大小是45°，若存在，求CE
的长，若不存在，请说明理由．
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如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA1=4．
（1）求证：CF⊥平面ABB1；
（2）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1；
（3）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A-EB1-B的大小是45°，若存在，求CE
的长，若不存在，请说明理由．
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如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA1=4．
（Ⅰ）求证：CF⊥平面ABB1；
（Ⅱ）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1．
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如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA1=4．
（1）求证：CF⊥平面ABB1；
（2）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1；
（3）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A-EB1-B的大小是45°，若存在，求CE
的长，若不存在，请说明理由．
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如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA1=4．
（Ⅰ）求证：CF⊥平面ABB1；
（Ⅱ）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1．
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如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E是棱CC1上的动点，F是AB的中点，AC=BC=2，AA1=4．
（1）当E是棱CC1的中点时，求证：CF∥平面AEB1；
（2）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A-EB1-B的大小是45°？若存在，求出CE的长，若不存在，请说明理由．
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如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E是棱CC1上的动点，F是AB的中点，AC=BC=2，AA1=4．
（1）当E是棱CC1的中点时，求证：CF∥平面AEB1；
（2）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A-EB1-B的大小是45°？若存在，求出CE的长，若不存在，请说明理由．
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D，E分别为CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心
（Ⅰ）求证：DE∥平面ACB；
（Ⅱ）求A1B与平面ABD所成角的正弦值．
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如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4．E、F分别是棱CC1、AB中点．
（Ⅰ）求证：CF⊥BB1；
（Ⅱ）求四棱锥A-ECBB1的体积；
（Ⅲ）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加以证明．
，M为CC1的中点．