已知数列{an}的通项an=2n-1（n=1，2，3，…），现将其中所有的完全平方数（即正...

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已知数列{a_n}的通项a_n=2n-1（n=1，2，3，…），现将其中所有的完全平方数（即正整数的平方）抽出按从小到大的顺序排列成一个新的数列{b_n}．
（1）若b_k=a_m，则正整数m关于正整数k的函数表达式为m=________
（2）记S_n是数列

能取到的最大值等于________．

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已知数列{a_n}的通项a_n=2n-1（n=1，2，3，…），现将其中所有的完全平方数（即正整数的平方）抽出按从小到大的顺序排列成一个新的数列{b_n}．
（1）若b_k=a_m，则正整数m关于正整数k的函数表达式为m=________
（2）记S_n是数列能取到的最大值等于________．
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已知数列，现将其中所有的完全平方数（即
正整数的平方）抽出按从小到大的顺序排列成一个新的数列。
（1）若，则正整数m关于正整数k的函数表达式为m=________；
（2）记能取到的最大值等于________。

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把整数排成如图1的三角形数阵，然后去掉第偶数行中的所有奇数和第奇数行中的所有偶数，可得到如图2的三角形数阵．现将图2中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列{a_n}，若a_k=2011，则k=________
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已知数列{a_n}、{b_n}，且通项公式分别为a_n=3n-2，b_n=n²，现抽出数列{a_n}、{b_n}中所有相同的项并按从小到大的顺序排列成一个新的数列{c_n}，则可以推断：
（1）c₅₀=________（填数字）；
（2）c_2k-1=________（用k表示）．
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已知集合P={ x|x=2ⁿ，n∈N}，Q={ x|x=2n，n∈N}，将集合P∪Q中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列{a_n}，则数列{a_n}的前20项之和S₂₀=________．
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把正整数排列成如图的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数、第奇数行中的所有偶数，可得到如图的三角形数阵，现将图中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列，若，则

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设所有可表示为两整数的平方差的整数组成集合M．给出下列命题：
①所有奇数都属于M．
②若偶数2k属于M，则k∈M．
③若a∈M，b∈M，则ab∈M．
④把所有不属于M的正整数从小到大依次排成一个数列，则它的前n项和S_n∈M．
其中正确命题的序号是________．（写出所有正确命题的序号）
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把正整数排列成如图-1三角形数阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数和第奇数行中的所有偶数，可得到如图-2的三角形数阵. 现将图-2中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列，若，则________．

第14题图-1

第14题图-2

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在数列中，已知，，(，)．
（1）当，时，分别求的值，判断是否为定值，并给出证明；
（2）求出所有的正整数，使得为完全平方数．

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正整数数列{a_n}满足：a₁=1，
（Ⅰ）写出数列{a_n}的前5项；
（Ⅱ）将数列{a_n}中所有值为1的项的项数按从小到大的顺序依次排列，得到数列{n_k}，试用n_k表示n_k+1（不必证明）；
（Ⅲ）求最小的正整数n，使a_n=2013．
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第14题图-1	第14题图-2