高三数学解答题中等难度题
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在平面直角坐标系xOy内,动点P到定点F(﹣1,0)的距离与P到定直线x=﹣4的距离之比为.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)若轨迹C上的动点N到定点M(m,0)(0<m<2)的距离的最小值为1,求m的值.
(3)设点A、B是轨迹C上两个动点,直线OA、OB与轨迹C的另一交点分别为A1、B1,且直线OA、OB的斜率之积等于,问四边形ABA1B1的面积S是否为定值?请说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,动点E到定点和定直线的距离相等.
(1)求动点E的轨迹C的方程;
(2)设动直线与曲线C有唯一的公共点P,与直线相交于点Q,若,求证:点M的轨迹恒过定点.
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.(本小题共13分)在平面直角坐标系xOy中,为坐标原点,动点与两个定点,的距离之比为.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)若直线:与曲线交于,两点,在曲线上是否存在一点,使得,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.
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