在四棱锥
中，底面
是矩形，已知
，
，
，
，
。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值的大小。（12分）
高二数学解答题中等难度题
在四棱锥中，底面是矩形，已知，，，，。
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值的大小。（12分）
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在四棱锥中，底面是矩形，已知，，，，。
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值的大小。（12分）
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已知四棱锥
，底面
是菱形， 
是
的中点， 
，点
在底面的射影
恰好在
上，且
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）如果二面角
的大小为
，求直线
与平面所成二面角的正切值。
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如图，在四棱锥
中，底面
是矩形．已知
，
，
，
（1）证明
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角的正切值；
（3）求二面角
的正切值．
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如图，已知在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
是
的中点，
是线段
上的点．
（1）当
是
的中点时，求证：
平面
；
（2）要使二面角
的大小为
，试确定
点的位置．
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如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为
．
(1)若E是PB的中点，求证OE∥平面PCD
(2)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小
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如图，已知四棱锥，底面是菱形，
底面，
，
，
、
分别为
、的中点。
（Ⅰ）求证
；
（Ⅱ）若为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值。
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已知四棱锥
中，
平面
，底面为菱形，
，E是
中点，M是
的中点，F是
上的动点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）直线
与平面所成角的正切值为
，当F是中点时，求二面角
的余弦值.
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已知三棱锥
，底面
是以
为直角顶点的等腰直角三角形， 
， 
，二面角
的大小为
.
（1）求直线与平面所成角的大小；
（2）求二面角
的正切值.
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如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，且平面 平面， 为中点， 
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的平面角大小
满足
，求四棱锥的体积.
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