已知定义域为的奇函数f(x)是一条连续不断的曲线，，且当时，导函数，则在区间上的最小值为A...

已知定义域为的奇函数f(x)是一条连续不断的曲线，，且当时，导函数，则在区间上的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 0　　 C. 　　 D. 2016

高三数学选择题困难题查看答案及解析

已知定义在上的函数的图像是一条连续不断的曲线，且在任意区间上都不是常值函数.设，其中分点将区间任意划分成个小区间，记，称为关于区间的阶划分“落差总和”.

当取得最大值且取得最小值时，称存在“最佳划分”.

(1)已知，求的最大值；

(2)已知，求证：在上存在“最佳划分”的充要条件是在上单调递增.

(3)若是偶函数且存在“最佳划分”，求证：是偶数，且.

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已知定义域为的奇函数的图像是一条连续不断的曲线，当时，；当时，，且，则关于的不等式的解集为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知定义域为的奇函数的图像是一条连续不断的曲线，当时，；当时，，且，则关于的不等式的解集为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知定义域为的函数的图象是连续不断的曲线，且，当时，，则下列判断正确的是 （　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知定义在上的函数的图像是一条连续不断的曲线,且有部分对应值如表所示:那么函数一定存在零点的区间是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数的定义域为，值域为.下列关于函数的说法：①当时，；②将的图像补上点，得到的图像必定是一条连续的曲线；③是上的单调函数；④的图象与坐标轴只有一个交点.其中正确命题的个数为（  ）

A. 1                  B. 2              C. 3               D. 4

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已知函数是定义在上的偶函数，若对任意，都有，且当时，，则下列结论不正确的是（　　 ）

A.函数的最小正周期为　　　　 　　　　　　

B.

C.　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　

D.函数在区间上单调递减

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（本题满分12分）已知函数

(Ⅰ)当时，求在区间上的最大值和最小值；

(Ⅱ)如果函数在公共定义域D上，满足，

那么就称为的“伴随函数”.已知函数

，.若在区间上，

函数是的“伴随函数”，求的取值范围.

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(本小题满分16分)已知函数的图象在上连续不断，定义：

，

其中，表示函数在区间上的最小值，表示函数在区间上的最大值.若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为区间上的“阶收缩函数”.

(1)若，试写出的表达式；

(2)已知函数试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出相应的；如果不是，请说明理由；

(3)已知函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.

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