. （本小题满分12分）已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.(1)求...

. （本小题满分12分）已知抛物线的焦点以及椭圆

的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.

(1)求抛物线和椭圆的标准方程；

(2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点，已知为定值.

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（本小题满分13分）已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点，设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围；

（3）设点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、、三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．

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（本小题满分13分）已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点，设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围；

（3）设点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、、三点共线？若存

在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线

（1） 求椭圆C的标准方程；

（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若求的值.

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（本小题满分15分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，

将其坐标记录于下表中：

（Ⅰ）求，的标准方程；

（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交于不同两点，，且满足？

若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）求下列各曲线的标准方程：

（1）实轴长为12，离心率为，焦点在轴上的椭圆；

（2）抛物线的焦点是双曲线的左顶点.

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(本小题满分14分)设椭圆与抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中:

1)求，的标准方程, 并分别求出它们的离心率；

2)设直线与椭圆交于不同的两点，且（其中坐标原点），请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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（本题满分12分）已知中心在原点的椭圆的左焦点，右顶点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）斜率为的直线 与椭圆交于两点，求弦长的最大值及此时的直线方程.

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（本题满分15分）

(1).已知抛物线的焦点是,求它的标准方程 ;

(2).已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且经过点，求椭圆的标准方程;

(3).已知双曲线两个焦点分别为,,双曲线上一点到,的距离差的绝对值等于8, 求双曲线的方程.

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（本小题满分12分）已知中心在原点的椭圆的左焦点，右顶点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）斜率为的直线 与椭圆交于两点，求弦长的最大值及此时的直线方程.

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