产量相同的机床Ⅰ、Ⅱ生产同一种零件，它们在一小时内生产出的次品数X1、X2的分布列分别如下...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

甲、乙两台机床生产同一型号零件．记生产的零件的尺寸为（cm)，相关行业质检部门规定：若，则该零件为优等品；若，则该零件为中等品；其余零件为次品．现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据：

（Ⅰ）设生产每件产品的利润为：优等品3元，中等品1元，次品亏本1元.若将频率视为概率，试根据样本估计总体的思想，估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望；

（Ⅱ）对于这两台机床生产的零件，在排除其它因素影响的情况下，试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”，并说明理由.

参考公式：.

参考数据：

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(本小题满分13分)

甲、乙两台机床生产同一型号零件．记生产的零件的尺寸为(cm)，相关行业质检部门规定：若，则该零件为优等品；若，则该零件为中等品；其余零件为次品．现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据：

（Ⅰ）设生产每件产品的利润为：优等品3元，中等品1元，次品亏本1元. 若将频率视为概率，试根据样本估计总体的思想，估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望；

（Ⅱ）对于这两台机床生产的零件，在排除其它因素影响的情况下，试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”，并说明理由.

参考公式：.

参考数据：

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甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于95为正品，小于95为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：

（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为正品的概率；

（2）甲机床生产一件零件，若是正品可盈利160元，次品则亏损20元；乙机床生产一件零件，若是正品可盈利200元，次品则亏损40元，在（1）的前提下，现需生产这种零件2件，以获得利润的期望值为决策依据，应该如何安排生产最佳？

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甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：

（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；

（2）甲机床生产一件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元；假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的日利润（单位：元）；

（3）从甲、乙机床生产的零件指标在内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任选2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率.

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甲、乙两台机床同时生产一种零件，现要检验它们的运行情况，统计10天中两台机床每天出次品数分别为甲：0,1,0,2,2,0,3,1,2,4；乙：2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.则出次品数(　　)

A．甲较少    B．乙较少

C．相同      D．不能比较

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某工厂加工一批零件，加工过程中会产生次品，根据经验可知，其次品率与日产量（万件）之间满足函数关系式，已知每生产1万件合格品可获利2万元，但生产1万件次品将亏损1万元.(次品率=次品数/生产量）.

（1）试写出加工这批零件的日盈利额（万元）与日产量（万件）的函数；

（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润为多少？

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生产甲乙两种精密电子产品，用以下两种方案分别生产出甲乙产品共种，现对这两种方案生产的产品分别随机调查了各次，得到如下统计表：

①生产件甲产品和件乙产品

②生产件甲产品和件乙产品

已知生产电子产品甲件，若为正品可盈利元，若为次品则亏损元；生产电子产品乙件，若为正品可盈利元，若为次品则亏损元．

（I）按方案①生产件甲产品和件乙产品，求这件产品平均利润的估计值；

（II）从方案①②中选其一，生产甲乙产品共件，欲使件产品所得总利润大于元的机会多，应选用哪个？

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