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数列{an}满足a1=2，an+1=pan+2n（n∈N*），其中p为常数．若存在实数p，使得数列{an}为等比数列，则数列{an}的通项公式an=________．
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数列{an}满足a1=2，an+1=λan+2n（n∈N*），其中λ为常数．
（1）是否存在实数λ，使得数列{an}为等差数列或等比数列？若存在，求出其通项公式；若不存在，说明理由；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}满足a1=2，an+1=λan+2n（n∈N*），λ为非零常数
（1）是否存在实数λ，使得数列{an}成为等差数列或者成为等比数列，若存在则找出所有的λ，并求出对应的通项公式；若不存在则说明理由；
（2）当λ=1时，记bn=an+
×2n，证明数列{bn}是等比数列；
（3）求数列{an}的通项公式．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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对于给定数列{an}，如果存在实常数p，q，使得an+1=pan+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{an}是“M类数列”．
（Ⅰ）已知数列{bn}是“M类数列”且bn=2n，求它对应的实常数p，q的值；
（Ⅱ）若数列{cn}满足c1=1，cn+1-cn=2n（n∈N*），求数列{cn}的通项公式．并判断{cn}是否为“M类数列”，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an} 的前n项和为Sn，满足Sn=2n2-n，且a1，a2依次是等比数列{bn}的前两项．
（1）求数列{an} 及{bn}的通项公式；
（2）是否存在常数a＞0且a≠1，使得数列{an-logabn}（n∈N+）是常数列？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{a}满足an=2an-1+2n+2（n≥2，a1=2），
（1）求a2，a3，a4
（2）是否存在一个实数λ，使得数列{
}成等差数列，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由；
（3）求数列{an}的前n项和，证明：Sn≥n3+n2．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足：a1+
+
+…+
=n2+2n，（其中常数λ＞0，n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式：
（2）当λ=4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得ar，as，at成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件，若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足：a1＋＋ ＋…＋＝n2＋2n（其中常数λ＞0，n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当λ＝4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得ar，as，at成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由；
（3）设Sn为数列{an}的前n项和．若对任意n∈N*，都有(1－λ)Sn＋λan≥2λn恒成立，求实数λ的取值范围．
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已知数列{an}满足：a1+
+
+…+
=n2+2n（其中常数λ＞0，n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当λ=4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得ar，as，at成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由；
（3）设Sn为数列{an}的前n项和．若对任意n∈N*，都有（1-λ）Sn+λan≥2λn恒成立，求实数λ的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足：a1+++…+=n2+2n（其中常数λ＞0，n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当λ=4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得ar，as，at成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由；
（3）设Sn为数列{an}的前n项和．若对任意n∈N*，都有（1-λ）Sn+λan≥2λn恒成立，求实数λ的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
×2n，证明数列{bn}是等比数列；
}成等差数列，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由；
+
+…+
=n2+2n，（其中常数λ＞0，n∈N*）．
+
+…+
=n2+2n（其中常数λ＞0，n∈N*）．