椭圆的右焦点为，双曲线的一条渐近线与椭圆交于两点，且，则椭圆的离心率为 _____.

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高三数学填空题困难题

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椭圆的右焦点为，双曲线的一条渐近线与椭圆交于两点，且，则椭圆的离心率为 _____.

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过椭圆的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，则双曲线的离心率是（）
A．
B．
C．
D．
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已知在菱形ABCD中，∠BCD＝60°，曲线C1是以A，C为焦点，且经过B，D两点的椭圆，其离心率为e1；曲线C2是以A，C为焦点，渐近线分别和AB，AD平行的双曲线，其离心率为e2，则e1e2＝（　　）
A. B. C.1 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
离心率为的椭圆C₁的长轴两端点分别是双曲线C₂：的两焦点．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）直线y=x+m与椭圆C₁交于A，B两点，与双曲线C₂两条渐近线交于P，Q两点，且P，Q在A，B之间，使|AP|，|PQ|，|QB|成等差数列，求m的值．
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已知双曲线的左右焦点分别为，椭圆的离心率为，直线过点与双曲线交于两点，若，且，则双曲线的两条渐近线的倾斜角分别为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知椭圆+=1（a＞）的离心率为，双曲线C与该椭圆有相同的焦点，其两条渐近线与以点（0，）为圆心，1为半径的圆相切．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过点M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．
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已知双曲线的左、右焦点分别为、，椭圆的离心率为，直线过与双曲线交于，两点，若，，则双曲线的两条渐近线的倾斜角分别为（　　）
A. 和　　 B. 和　　 C. 和　　 D. 和

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给出下列四个命题：
①动点M到两定点A、B的距离之比为常数，则动点M的轨迹是圆；
②椭圆的离心率为
③双曲线的焦点到渐近线的距离是；
④已知抛物线上两点, 且为原点),则.
其中的真命题是_____________.(把你认为是真命题的序号都填上)

高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为________；渐近线方程为________。
解析：双曲线焦点即为椭圆焦点，不难算出为，又双曲线离心率为2，即，故，渐近线为

高三数学填空题简单题查看答案及解析
离心率为的椭圆与离心率为的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则 ( )
A． B． C． D．

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