正六棱柱的底面边长为，侧棱长为1，则动点从沿表面移到点时的最短的路程是 ．

正六棱柱的底面边长为，侧棱长为1，则动点从沿表面移到点时的最短的路程是　　　　　　 　　　 ．

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正六棱柱的底面边长为，侧棱长为1，则动点从沿表面移到点时的最短的路程是　　　　　　 　　　 ．

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（2015秋•鞍山校级期末）正六棱柱ABCDEF﹣A1B1C1D1E1F1的底面边长为，侧棱长为1，则动点从A沿表面移动到点D1时的最短的路程是　　　 ．

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底面半径为3，高为的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．

（1）设正四棱柱的底面边长为，试将棱柱的高表示成的函数；

（2）当取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值．

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正三棱柱中， 是上一点，若．

（）若底面边长为，侧棱长为，求该正三棱柱的表面积、体积．

（）求证： 平面．

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正三棱柱中， 是上一点，若．

（）若底面边长为，侧棱长为，求该正三棱柱的表面积、体积．

（）求证： 平面．

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一个三棱柱的底面是边长3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，.

（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.

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一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于

底面，它的三视图如图所示，.

（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.

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如图，在正三棱柱中，底面边长为2，为的中点，三棱柱的体积.

（1）求三棱柱的表面积；

（2）求异面直线与所成角的余弦值.

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已知一个四棱柱，其底面是正方形，侧棱垂直于底面，它的各个顶点都在一个表面积为 的球面上.如果该四棱柱的底面边长为1，则其侧楞长为____________ .

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