如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀...

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如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是

上一点．设∠TAP=θ，长方形PQCR的面积为S平方米．
（1）求S关于θ的函数解析式；
（2）设sinθ+cosθ=t，求S关于t的表达式以及S的最大值．

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如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是上一点．设∠TAP=θ，长方形PQCR的面积为S平方米．
（1）求S关于θ的函数解析式；
（2）设sinθ+cosθ=t，求S关于t的表达式以及S的最大值．

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（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是上一点．设，长方形PQCR的面积为S平方米．
（1）求S关于的函数解析式；
（2）设，求S关于t的表达式以及S的最大值．

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如图，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的底面为扇形小山（P为上的点），其余部分为平地．今有开发商想在平地上建一个边落在BC及CD上的长方形停车场PQCR．求长方形停车场PQCR面积的最大值及最小值．

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现有一张长为80 cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失．如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x(cm)，高为y(cm)，体积为V(cm3)
(1)求出x 与 y 的关系式；
(2)求该铁皮盒体积V的最大值．

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现有一张长为80cm、宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失．如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面正方形边长为x(cm)，高为y(cm)，体积为V(cm3)．求：
（1）y关于x的表达式；
（2）该铁皮盒体积V的最大值．

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现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失．如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x （cm），高为y （cm），体积为V （cm³）
（1）求出x 与 y 的关系式；
（2）求该铁皮盒体积V的最大值．

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现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失．如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x （cm），高为y （cm），体积为V （cm³）
（1）求出x 与 y 的关系式；
（2）求该铁皮盒体积V的最大值．

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现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失．如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x （cm），高为y （cm），体积为V （cm³）
（1）求出x 与 y 的关系式；
（2）求该铁皮盒体积V的最大值．

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（本小题满分14分）现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失。如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x (cm),高为y (cm),体积为V （cm³）
（1）求出x 与 y 的关系式；
（2）求该铁皮盒体积V的最大值；

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