（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是
上一点．设
，长方形PQCR的面积为S平方米．
（1）求S关于
的函数解析式；
（2）设
，求S关于t的表达式以及S的最大值．
高三数学解答题中等难度题
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是上一点．设，长方形PQCR的面积为S平方米．
（1）求S关于的函数解析式；
（2）设，求S关于t的表达式以及S的最大值．
高三数学解答题中等难度题
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。已知数列
是各项均不为
的等差数列，公差为
，
为其前
项和，且满足
，
．数列
满足
，
为数列的前n项和．
(1)求
、
和；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)
已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根，数列
的前
项的和为
,且
．
(1) 求数列、的通项公式；
(2)设
,求数列
的前项和.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差 
成等比数列．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的前项和.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分)已知函数
，且数列
是首项为
，公差为2的等差数列.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2) 设
，求数列
的前
项和
的最小值..
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分15分）已知等差数列
中，
，公差
；数列
中，
为其前n项和，满足：
（Ⅰ）记
，求数列
的前
项和
；
（Ⅱ）求证：数列是等比数列；
（Ⅲ）设数列
满足
，
为数列的前项积，若数列
满足
，且
，求数列的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分12分）已知数列
，
，
（Ⅰ）当为何值时，数列可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式；
（Ⅱ）若
，令
,求数列
的前项和。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分) 已知等差数列
的公差
大于
，且
、
是方程
的两根.数列的前项和为
，满足
(Ⅰ) 求数列,的通项公式；
(Ⅱ) 设数列的前项和为
，记
.若
为数列
中的最大项，求实数
的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)
已知是一个公差大于的等差数列,且满足
．数列
，
，
，…，
是首项为
，公比为
的等比数列．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 若
，求数列
的前项和．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分13分）已知等差数列
的公差
大于0，且
、
是方程
的两根.数列的前项和为
，满足
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，记
.若
为数列
中的最大项，求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分16分）本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题8分.
已知数列
是公差不为
的等差数列，
数列
是等比数列，且
，
，数列的前项和为
，记点
．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：点
在同一直线
上，并求出直线方程；
（3）若
对
恒成立，求
的最小值．
高三数学解答题极难题查看答案及解析