如图所示，平面直角坐标系中，已知椭圆
（a＞b＞0），A、B是其左、右顶点，动点M满足MB⊥AB，连接AM交椭圆于点P，若MO⊥PB，则椭圆的离心率为________．
（a＞b＞0），A、B是其左、右顶点，动点M满足MB⊥AB，连接AM交椭圆于点P，若MO⊥PB，则椭圆的离心率为________． 高三数学填空题中等难度题
（a＞b＞0），A、B是其左、右顶点，动点M满足MB⊥AB，连接AM交椭圆于点P，若MO⊥PB，则椭圆的离心率为________． 高三数学填空题中等难度题
（a＞b＞0），A、B是其左、右顶点，动点M满足MB⊥AB，连接AM交椭圆于点P，若MO⊥PB，则椭圆的离心率为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
（a＞b＞0），A、B是其左、右顶点，动点M满足MB⊥AB，连接AM交椭圆于点P，若MO⊥PB，则椭圆的离心率为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系
中，已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，
分别是椭圆
的左、右顶点，
为线段
的中点，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
为椭圆上的动点（异于点
、
），连接
并延长交椭圆于点
，连接
、
并分别延长交椭圆于点
，
，连接
，设直线
、的斜率存在且分别为
、
．试问是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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（本小题满分12分）如图,在平面直角坐标系中, 已知
分别是椭圆
的左、右焦点分别是椭圆的左、右顶点,
为线段
的中点, 且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若为椭圆上的动点(异于点),连接
并延长交椭圆于点,连接、并分别延
长交椭圆于点
连接,设直线、的斜率存在且分别为
、
,试问是否存在常数,使
得
恒成立？若存在,求出的值；若不存在,说明理由.
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如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆
过点
， ， 分别为椭圆
的右、下顶点，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点在椭圆内，满足直线
， 
的斜率乘积为
，且直线， 分别交椭圆于点， ．
(i) 若， 关于
轴对称，求直线的斜率；
(ii) 求证： 
的面积与
的面积相等．
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如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆
（
）的离心率为
．为椭圆上异于顶点的一点，点满足
．
（1）若点的坐标为
，求椭圆的方程；（2）设过点的一条直线交椭圆于
两点，且
，直线
的斜率之积
，求实数
的值．
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（16分）在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（
）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M
，
，其中m>0,
①设动点P满足
,求点P的轨迹
②设
，求点T的坐标
③设
,求证：直线MN必过x轴上的一定点
（其坐标与m无关）
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（16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M，，其中m>0,
①设动点P满足,求点P的轨迹
②设，求点T的坐标
③设,求证：直线MN必过x轴上的一定点
（其坐标与m无关）
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（16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M，，其中m>0,
①设动点P满足,求点P的轨迹
②设，求点T的坐标
③设,求证：直线MN必过x轴上的一定点
（其坐标与m无关）
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（16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M，，其中m>0,
①设动点P满足,求点P的轨迹
②设，求点T的坐标
③设,求证：直线MN必过x轴上的一定点
（其坐标与m无关）
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