如图，在平面直角坐标系
中，已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，
分别是椭圆
的左、右顶点，
为线段
的中点，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
为椭圆上的动点（异于点
、
），连接
并延长交椭圆于点
，连接
、
并分别延长交椭圆于点
，
，连接
，设直线
、的斜率存在且分别为
、
．试问是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
高三数学解答题困难题
如图，在平面直角坐标系中，已知、分别是椭圆的左、右焦点，分别是椭圆的左、右顶点，为线段的中点，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）若为椭圆上的动点（异于点、），连接并延长交椭圆于点，连接、并分别延长交椭圆于点，，连接，设直线、的斜率存在且分别为、．试问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
高三数学解答题困难题
如图，在平面直角坐标系中，已知、分别是椭圆的左、右焦点，分别是椭圆的左、右顶点，为线段的中点，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）若为椭圆上的动点（异于点、），连接并延长交椭圆于点，连接、并分别延长交椭圆于点，，连接，设直线、的斜率存在且分别为、．试问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图,在平面直角坐标系中, 已知
分别是椭圆
的左、右焦点分别是椭圆的左、右顶点,
为线段
的中点, 且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若为椭圆上的动点(异于点),连接
并延长交椭圆于点,连接、并分别延
长交椭圆于点
连接,设直线、的斜率存在且分别为
、
,试问是否存在常数,使
得
恒成立？若存在,求出的值；若不存在,说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
．
（1）已知椭圆的离心率为
，线段
中点的横坐标为
，求椭圆的标准方程；
（2）已知△
外接圆的圆心在直线
上，求椭圆的离心率
的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
高三数学解答题简单题查看答案及解析
的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且
．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且
．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，右顶点为
，设点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，求线段
中点的轨迹方程；
（3）过原点
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析