已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=3，M，N分别是棱B...

试题详情

已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=2，AA₁=3，M，N分别是棱BB₁，BC上的点，且BM=2，BN=1，建立如图所示的空间直角坐标系．求：
（1）异面直线DM与AN所成角的余弦值；
（2）直线DM与平面AMN所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=2，AA₁=3，M，N分别是棱BB₁，BC上的点，且BM=2，BN=1，建立如图所示的空间直角坐标系．求：
（1）异面直线DM与AN所成角的余弦值；
（2）直线DM与平面AMN所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是边AA1，CC1上的中点，点M是BB1上的动点，过点E，M，F的平面与棱DD1交于点N，设BM＝x，平行四边形EMFN的面积为S，设y＝S2，则y关于x的函数y＝f(x)的图象大致是(　　)
A. B. C. D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图：在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2AD=2，点E、F分别为C₁D₁、A₁B的中点：
（1）求证：EF∥平面BB₁C₁C
（2）求二面角B₁-A₁B-E的大小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点．
（1）求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；
（2）求BM与平面A₁B₁M所成的角大小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点．
（1）求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；
（2）求BM与平面A₁B₁M所成的角大小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点．
（1）求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；
（2）求BM与平面A₁B₁M所成的角大小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点．
（1）求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；
（2）求BM与平面A₁B₁M所成的角大小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=1，AD=2，E是BC的中点．
（Ⅰ）求证：直线BB₁∥平面D₁DE；
（Ⅱ）求证：平面A₁AE⊥平面D₁DE；
（Ⅲ）求三棱锥A-A₁DE的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知如图：E、F、G、H分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC、CC₁、C₁D₁、AA₁的中点．
（1）求证：EG∥平面BB₁D₁D；
（2）求证：平面BDF∥平面B₁D₁H．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如右下图,在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,已知AB= 4, AD =3, AA₁= 2。 E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1.
(1) 求二面角C—DE—C₁的余弦值;
(2) 求直线EC₁与FD₁所成的余弦值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析