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点P到x轴的距离比它到点（0，1）的距离小1，称点P的轨迹为曲线C，点M为直线l：y=-m （m＞0）上任意一点，过点M作曲线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）当M的坐标为（0，-l）时，求过M，A，B三点的圆的标准方程，并判断直线l与此圆的位置关系；
（3）当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使MA⊥MB？若存在，有几个这样的点，若不存在，请说明理由．

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点P到x轴的距离比它到点（0，1）的距离小1，称点P的轨迹为曲线C，点M为直线l：y=-m （m＞0）上任意一点，过点M作曲线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）当M的坐标为（0，-l）时，求过M，A，B三点的圆的标准方程，并判断直线l与此圆的位置关系；
（3）当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使MA⊥MB？若存在，有几个这样的点，若不存在，请说明理由．
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.已知点C（1，0），点A、B是⊙O：上任意两个不同的点，且满足
，设P为弦AB的中点．（1）求点P的轨迹T的方程；（2）试探究在轨迹T上
是否存在这样的点：它到直线的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的
点的坐标；若不存在，说明理由．

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(本小题满分14分) 已知在单位圆x²+y²=1上任取一点M，作MN⊥x轴，垂足为N， = 2．
(Ⅰ)求动点Q的轨迹的方程；
(Ⅱ)设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；
(Ⅲ)在的条件下，设△的面积为(是坐标原点，是曲线上横坐标为的点)，以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．

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已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点的距离的2倍.
(1) 求曲线的方程；
(2) 过点的直线与曲线交于两点.若是的中点,求直线的斜率.

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已知曲线C上任意一点到的距离与到点的距离之比均为.
（1）求曲线C的方程；
（2）设点，过点作两条相异直线分别与曲线C相交于两点，且直线和直线的倾斜角互补，求线段的最大值．

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已知曲线位于第一、四象限（含原点），且上任意一点的横坐标比其到点的距离小1.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）求曲线上到直线的距离最小的点的坐标.

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已知曲线位于第一、四象限（含原点），且上任意一点的横坐标比其到点的距离小1.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）求曲线上到直线的距离最小的点的坐标.

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已知曲线C上任意一点M到点F（1，0）的距离比它到直线l：x=-2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）斜率为1的直线l过点F，且与曲线C交与A、B两点，求线段AB的长．
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已知点到点的距离与点到直线的距离相等.　
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率为1的直线与曲线相交于不同的两点，，为坐标原点，求的面积.

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（12分）已知动点到点的距离比它到直线的距离小1,记点的轨迹为．
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线交曲线于两点，若，求直线的方程

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