如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PC⊥平面ABCD，F是DC的中点，
．
（Ⅰ）试判断直线EF与平面PBC的位置关系，并予以证明；
（Ⅱ）若四棱锥P-ABCD体积为
，
PC=BC=2，求证：平面BDE⊥面PBC．
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（Ⅱ）若四棱锥P-ABCD体积为
，
PC=BC=2，求证：平面BDE⊥面PBC． 高三数学解答题中等难度题
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且
底面ABCD，
，E是PA的中点.
（1）求证：平面
平面EBD；
（2）若PA=AB=2，直线PB与平面EBD所成角的正弦值为
，求四棱锥P-ABCD的体积.
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如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（Ⅰ）试判断直线PB与平面EAC的关系；
（Ⅱ）求证：AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D的正切值.
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点O为对角线BD的中点，点E，F分别为棱PC，PD的中点，已知PA⊥AB，PA⊥AD．
（1）求证：直线PB∥平面OEF；
（2）求证：平面OEF⊥平面ABCD．
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