如图， 
为
的直径， 
为上一点，过作的切线交的延长线于点
，
若
，求证： 
.
高三数学解答题中等难度题
如图， 为的直径， 为上一点，过作的切线交的延长线于点，
若 ，求证： .
高三数学解答题中等难度题
如图，点
是以线段
为直径的圆
上一点，
于点
，过点
作圆的切线，与
的延长线交于点
，点
是
的中点，连结
并延长与
相交于点
，延长
与
的延长线相交于点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
是圆的切线.
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如图，点是以线段为直径的圆上一点，于点，过点作圆的切线，与的延长线交于点，点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：是圆的切线.
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如图， 为的直径， 为上一点，过作的切线交的延长线于点，
若 ，求证： .
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如图所示，
为以为直径的圆
的切线，
为切点，为圆周上一点，
，直线
交的延长线于点
.
（1）求证：直线是圆的切线；
（2）若
，
，求线段
的长.
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如图，
的半径
垂直于直径
，
为
上一点，
的延长线交于
，过点的切线交
的延长线于
．
（1）求证：
；
（2）若的半径为
，求
的长．
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如图，的半径
垂直于直径，为
上一点，
的延长线交于，过点的切线交的延长线于．
（1）求证：
；
（2）若的半径为
，
，求：的长．
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如图，
的半径
垂直于直径
，
为
上一点，
的延长线交
于点
， 过
点的切线交
的延长线于点
．
（1）求证：
；
（2）若的半径为，
，求
长．
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如图，
是圆
的直径，
为圆上一点，过点作圆的切线交的延长线于点
，且满足
.
（1）求证：
；
（2）若
，求线段
的长.
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如图，圆的半径垂直于直径， 为上一点， 的延长线交圆于点，过点的切线交的延长线于点，连接
.
（1）求证： 
；
（2）若
， 
，求
的长.
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