定义四个数的二阶积和式.九个数的三阶积和式可用如下方式化为二阶积和式进行计算： .已知函数...

定义四个数的二阶积和式.九个数的三阶积和式可用如下方式化为二阶积和式进行计算： .已知函数 ，则的最小值为__________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

定义：符合的称为的一阶不动点，符合的称为的二阶不动点。设函数若函数没有一阶不动点，则函数二阶不动点的个数为    （     ）

A．四个        B．两个        C．一个         D．零个

高三数学选择题简单题查看答案及解析

已知是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，和式恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”。注：。

（1）证明函数在上是“绝对差有界函数”。

（2）证明函数不是上的“绝对差有界函数”。

（3）记集合存在常数，对任意的，有成立，证明集合中的任意函数为“绝对差有界函数”，并判断是否在集合中，如果在，请证明并求的最小值；如果不在，请说明理由。

高三数学解答题困难题查看答案及解析

定义在上的函数，如果对任意，恒有（，）成立，则称为阶缩放函数.

（1）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求的值；

（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；

（3）已知函数为阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在（）上的取值范围.

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定义在上的函数，如果对任意，恒有（，）成立，则称为阶缩放函数.

（1）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求的值；

（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；

（3）已知函数为阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在（）上的取值范围.

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定义在上的函数，如果对任意，恒有成立，则称为阶缩放函数．

（1）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求的值；

（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；

（3）已知函数为阶缩放函数，且当时， 的取值范围是，求在上的取值范围．

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定义1：若函数在区间上可导，即存在，且导函数在区间上也可导，则称函数在区间上存在二阶导数，记作，即．

定义2：若函数在区间上的二阶导数恒为正，即恒成立，则称函数在区间上为凹函数．

已知函数在区间上为凹函数，则的取值范围是__________．

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定义1：若函数在区间上可导，即存在，且导函数在区间上也可导，则称函数在区间上存在二阶导数，记作，即.

定义2：若函数在区间D上的二阶导数为正，即恒成立，则称函数在区间D上是凹函数.

已知函数在区间上为凹函数，则的取值范围是___________．

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已知函数，为常数，且.

（1）证明函数的图象关于直线对称；

（2）当时，讨论方程解的个数；

（3）若满足，但，则称为函数的二阶周期点，则是否有两个二阶周期点，说明理由.

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已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为.

(Ⅰ)已知函数，若且，求实数的取值范围；

(Ⅱ)已知，且的部分函数值由下表给出，

求证：；

(Ⅲ)定义集合

请问：是否存在常数，使得，，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.

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