（本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）如图所示，直二面角中，...

（本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

（Ⅰ）求证：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离.

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（本题满分12分）如图，在长方体中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱，为中点，为中点，为上一个动点.

（Ⅰ）确定点的位置，使得；

（Ⅱ）当时，求二面角的平

面角余弦值.

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（本题满分12分）已知四棱锥中，，，且底面是边长为1的正方形，是侧棱上的一点（如图所示）．

（1）如果点在线段上，，且，求的值；

（2）在（1）的条件下，求二面角的余弦值．

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（本题满分14分）

如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且平面ABD，AE=a。

（1）若，求证：AB//平面CDE；

（2）求实数a的值，使得二面角A—EC—D的大小为

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（本题满分12分）如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED＝1，EF∥BD且EF＝BD

（1）求证：BF∥平面ACE；

（2）求二面角B－AF－C的大小；

（3）求点F到平面ACE的距离．

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（本题满分12分）如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED＝1，EF∥BD且EF＝BD

（1）求证：BF∥平面ACE；

（2）求二面角B－AF－C的大小；

（3）求点F到平面ACE的距离．

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（本小题满分13分）如图，在直三棱柱中，，分别为的中点，四边形是边长为的正方形．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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（本小题满分12分）

如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点，四边形是边长为的正方形．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-中，，D，E分别为BC，的中点，的中点，四边形是边长为6的正方形.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）

如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；

（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；

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