已知抛物线C：y=ax2（a为非零常数）的焦点为F，点P为抛物线C上一个动点，过点P且与抛...

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以下五个关于圆锥曲线的命题中：

①双曲线与椭圆有相同的焦点；

②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．

③设A、B为两个定点，k为常数，若|PA|﹣|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；

④过抛物线y2=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．

⑤过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为原点，若，则动点P的轨迹为椭圆

其中真命题的序号为　　　　 （写出所有真命题的序号）

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已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率为.

(1)求双曲线的方程；

(2)若有两个半径相同的圆，它们的圆心都在轴上方且分别在双曲线的两条渐近线上，过双曲线右焦点且斜率为的直线与圆都相切，求两圆圆心连线的斜率的范围。

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已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F与双曲线的一个焦点重合，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点．

（1）求抛物线C的方程；

（2）记抛物线C的准线与x轴的交点为N，试问是否存在常数λ∈R，使得且都成立？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是．

（1）求椭圆E的方程；

（2）过点，斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是．

（1）求椭圆E的方程；

（2）过点，斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．

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