如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点．判断直线A1B与平面ADC1的关系...

如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点．判断直线A1B与平面ADC1的关系．

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（2010•徐州二模）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是棱BC的中点．

求证：（1）AD⊥C1D；

（2）A1B∥平面ADC1．

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如图，已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为线段BC的中点

（I）求证院A1B∥平面ADC1

（II）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证:AD⊥DC1

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如图，三棱柱A₁B₁C₁—ABC中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是(     )．

A．AE、B₁C₁为异面直线，且AE⊥B₁C₁

B．AC⊥平面A₁B₁BA

C．CC₁与B₁E是异面直线

D．A₁C₁∥平面AB₁E

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如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　 ）

A．CC1与B1E是异面直线　　　　　　　　　　　　

B．AC⊥平面A1B1BA

C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1　　　　　

D．A1C1∥平面AB1E　　

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三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB．

（Ⅰ）求证：平面C1CD⊥平面ADC1；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（Ⅲ）求三棱锥D﹣CAB1的体积．　　　　　　　　

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