已知A、B是抛物线上任意两点(直线AB不垂直于轴)，线段AB的中垂线交轴于点,则的取值范围...

已知A、B是抛物线上任意两点(直线AB不垂直于轴)，线段AB的中垂线交轴于点,则的取值范围是­­_______

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知点是圆上任意一点，点与点关于原点对称。线段的中垂线分别与交于两点．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）斜率为的直线与曲线交于两点,若（为坐标原点），试求直线在轴上截距的取值范围．

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已知，是抛物线上任意不同的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点，则的取值范围是_______.（用含的区间表示）

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已知，是抛物线上任意不同的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点，则的取值范围是_______.（用含的区间表示）

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已知抛物线的顶在坐标原点，焦点到直线的距离是

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线与抛物线交于两点，设线段的中垂线与轴交于点 ，求的取值范围.

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已知圆，点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹为.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）设直线与轨迹交于两点， 为坐标原点，若的重心恰好在圆上，求的取值范围.

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已知过点的动直线与抛物线相交于两点．当直线的斜率是时，．

（１）求抛物线的方程；

（２）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．

【解析】（1）B,C，当直线的斜率是时，

的方程为，即                                （1’）

联立  得，         （3’）

由已知  ,                    （4’）

由韦达定理可得G方程为            （5’）

（2）设：，BC中点坐标为               （6’）

得 由得       （8’）

BC中垂线为             （10’）

                  （11’）

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已知椭圆上的点到右焦点的最大距离是，且1，，成等比数列.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，线段的中垂线交轴于点，求实数的取值范围.

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已知椭圆上的点到右焦点的最大距离是，且1，，成等比数列.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，线段的中垂线交轴于点，求实数的取值范围.

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(本小题满分14分)

如图所示，已知圆，为定点，为圆上的动点，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹为曲线E.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）过点作直线交曲线于两点，设线段的中垂线交轴于点，求实数m的取值范围.

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